الرياضيات الأساسية الأمثلة

$4 \cdot \sqrt{\frac{75}{49}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{75}{49}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{49}}$ .

$4 \cdot \frac{\sqrt{75}}{\sqrt{49}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

خطوة 1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $75$ بالصيغة $5^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أخرِج العامل $25$ من $75$ .

$4 \cdot \frac{\sqrt{25 (3)}}{\sqrt{49}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

خطوة 1.2.1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$4 \cdot \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 3}}{\sqrt{49}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

خطوة 1.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 \cdot \frac{5 \sqrt{3}}{\sqrt{49}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

خطوة 1.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$4 \cdot \frac{5 \sqrt{3}}{\sqrt{7^{2}}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

خطوة 1.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$4 \cdot \frac{5 \sqrt{3}}{7} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

خطوة 1.4

اضرب $4 \frac{5 \sqrt{3}}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اجمع $4$ و $\frac{5 \sqrt{3}}{7}$ .

$\frac{4 (5 \sqrt{3})}{7} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

خطوة 1.4.2

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

خطوة 1.5

اجمع $\sqrt{8}$ و $\sqrt{18}$ في جذر واحد.

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \sqrt{\frac{8}{18}}$

خطوة 1.6

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \sqrt{\frac{2 (4)}{18}}$

خطوة 1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}}$

خطوة 1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}}$

خطوة 1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \sqrt{\frac{4}{9}}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{4}{9}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$

خطوة 1.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{9}}$

خطوة 1.8.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \frac{2}{\sqrt{9}}$

خطوة 1.9

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \frac{2}{\sqrt{3^{2}}}$

خطوة 1.9.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \frac{2}{3}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{20 \sqrt{3}}{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{2}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{7}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $21$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{20 \sqrt{3}}{7}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 \sqrt{3} \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{7}$

خطوة 4.2

اضرب $7$ في $3$ .

$\frac{20 \sqrt{3} \cdot 3}{21} - \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{7}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{20 \sqrt{3} \cdot 3}{21} - \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7}$

خطوة 4.4

اضرب $3$ في $7$ .

$\frac{20 \sqrt{3} \cdot 3}{21} - \frac{2 \cdot 7}{21}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{20 \sqrt{3} \cdot 3 - 2 \cdot 7}{21}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $3$ في $20$ .

$\frac{60 \sqrt{3} - 2 \cdot 7}{21}$

خطوة 6.2

اضرب $- 2$ في $7$ .

$\frac{60 \sqrt{3} - 14}{21}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{60 \sqrt{3} - 14}{21}$

الصيغة العشرية:

$4.28204992 \dots$